针对你提出的问题，“餐饮店招聘厨师上班两天突发疾病死亡店内承担什么责任”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工在上班期间突发疾病死亡，餐饮店是否需要承担责任，这主要取决于具体的法律条款和案件事实。
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，如果厨师在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应视同工伤。一旦认定为工伤，餐饮店作为用人单位，需要按照工伤保险的相关规定承担相应的责任，包括支付工伤保险待遇等。
非工伤情况：
- 如果厨师的突发疾病并未导致死亡，或者抢救过程超过48小时，那么通常不符合视同工伤的情形。在这种情况下，餐饮店可能不需要承担工伤保险责任。但是，如果餐饮店存在过错，比如未提供必要的救助措施、工作环境存在安全隐患等，导致厨师疾病发作或加重，那么餐饮店可能需要承担一定的侵权责任。
雇主责任保险：
- 另外，如果餐饮店购买了雇主责任保险，那么当员工在工作过程中发生意外或疾病时，保险公司可能会根据保险条款承担一定的赔偿责任。这可以作为餐饮店减轻经济负担的一种方式。
综上所述，餐饮店招聘的厨师上班两天突发疾病死亡，店内是否需要承担责任，这取决于多种因素，包括是否构成工伤、餐饮店是否存在过错以及是否购买了相关保险等。因此，建议餐饮店在遇到此类情况时，及时咨询专业律师，以便准确了解自身的法律责任和应对措施。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。