事业单位人员流产是可以请假的，并且依法享有特定的产假及相关权益保障。

根据《女职工劳动保护特别规定》第七条，事业单位女性员工流产假的天数主要取决于怀孕时间：

• 怀孕未满4个月流产：女性员工有权享受15天的产假；
• 怀孕满4个月流产：产假延长至42天。

在流产假期间，你还享有以下权益保障：

1. 生育津贴待遇：若已参加生育保险，生育津贴由生育保险基金按照用人单位上年度职工月平均工资的标准支付；若未参加生育保险，则由用人单位按照你产假前的工资标准支付生育津贴。

2. 医疗费用待遇：流产的医疗费用，按照生育保险规定的项目和标准执行。对于已参加生育保险的女职工，这些费用由生育保险基金支付；对于未参加生育保险的，则由用人单位承担相应费用。

3. 就业保障：在流产假期间，用人单位不得降低你的基本工资，也不得解除劳动合同，以确保你的合法权益得到充分保障。

综上所述，事业单位女性员工在流产时，不仅享有根据怀孕时间确定的产假天数，还在产假期间享有生育津贴、医疗费用报销以及就业保障等全面权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。