事业单位未婚女职工因做人流手术请假，法律上并无统一规定的固定天数，具体请假时长需结合单位规章制度、医疗证明及地方性规定综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 国家层面法律法规
   根据《女职工劳动保护特别规定》第七条，女职工怀孕未满4个月流产的，享受15天产假；怀孕满4个月流产的，享受42天产假。但该规定未区分已婚或未婚，只要符合计划生育政策（如未婚但符合当地生育政策）或医疗需要，均可适用。若未婚且不符合计划生育政策（如当地明确禁止未婚生育），则可能无法直接适用该条款，但单位仍需保障其基本医疗期权益。

2. 单位规章制度的影响
   事业单位通常有内部请假制度，可能对流产请假作出额外规定（如延长假期、需提供医疗证明等）。若单位制度未明确排除未婚职工，或制度内容违反法律强制性规定（如缩短法定产假天数），则该制度无效，职工仍有权主张法定假期。

3. 医疗证明的必要性
   无论是否符合计划生育政策，职工均需提供医疗机构出具的流产证明或病假建议，以证明请假必要性。单位有权要求职工提交相关材料，但不得以此为由拒绝合理请假请求。

4. 地方性规定的补充
   部分地区可能出台地方性法规，对流产假期作出细化规定（如延长假期、提供生育津贴等）。例如，广东省《人口与计划生育条例》规定，未婚流产职工可按病假处理，单位需支付病假工资。建议结合所在地区具体政策进一步确认。

建议行动：

• 优先查阅单位《员工手册》或请假制度，确认是否有针对流产的特殊规定；
  
• 向单位人事部门出示医疗机构证明，明确请假时长及工资待遇；
  
• 若单位拒绝合理请求，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或地方政策细节。