一般情况下，公司不能开除意外受伤的员工。下面我为您详细解释：

1. 工伤医疗期保护：

   • 根据相关法律规定，员工处于工伤医疗期时，用人单位不能解除劳动合同。工伤医疗期是指职工因工负伤或患职业病，停止工作接受治疗并领取工伤津贴的时间段。
   • 如果员工在医疗期内被辞退，公司属于违法解除劳动合同，需要按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 工伤认定与权益保障：

   • 如果员工因意外受伤被认定为工伤，公司需要保障其合法权益，不能以员工受伤为由将其辞退。
   • 工伤认定期间，公司同样不能解除与员工的劳动合同。

3. 特殊情况下的解除：

   • 尽管一般情况下不能开除意外受伤的员工，但如果员工严重违反公司的规章制度，即便在工伤期间，公司也可能按照合法有效的规章制度解除劳动合同。

4. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日书面通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。

综上所述，公司通常不能随意开除意外受伤的员工，特别是在工伤医疗期内和工伤认定期间。如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或获得赔偿金。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供更具体的法律建议和帮助。