下班途中摔伤，公司一般不能随意开除员工。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。虽然你提到的是“摔伤”，若该摔伤并非因交通事故等符合工伤认定情形导致，可能无法被认定为工伤，但这并不影响公司开除员工的合法性判断。

从劳动合同解除的法律规定来看，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条规定了用人单位可以解除劳动合同的情形。其中，第三十九条是过失性辞退，比如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等；第四十条是无过失性辞退，如员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等；第四十一条是经济性裁员。

下班途中摔伤并不属于上述用人单位可以合法解除劳动合同的情形。如果公司以此为由开除员工，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

实际情况角度

• 若摔伤较轻微：员工经过短暂休息即可恢复正常工作，公司通常没有理由开除员工。此时公司开除员工，员工可以依据上述法律规定，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
• 若摔伤较严重：员工需要较长时间的治疗和康复，可能进入医疗期。在医疗期内，公司同样不能随意开除员工。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。在医疗期内，公司应按照规定支付员工病假工资或疾病救济费。如果公司在医疗期内开除员工，员工可以依法维权。

特殊情况

如果员工在下班途中摔伤后，存在严重违反公司规章制度等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定情形的，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。例如，员工因摔伤情绪激动，在公司内大吵大闹，严重扰乱公司秩序，经公司多次劝阻仍不改正等。

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