员工受伤期间，公司一般不能随意开除，但存在例外情况。具体分析如下：
一、一般情况：员工受伤期间公司不得随意开除
因工受伤在停工留薪期内：
- 根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 在此期间，用人单位一般不得解除劳动合同，这是为了保障工伤职工的合法权益，使其能够安心接受治疗和康复。
非因工受伤在法定医疗期内：
- 法定医疗期是职工患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
- 在法定医疗期内，用人单位也不能随意辞退员工，否则将承担法律责任。
二、例外情况：员工受伤期间公司可以开除
尽管在大多数情况下，员工受伤期间公司不得随意开除，但也存在一些例外情况，主要包括：
员工严重违反用人单位规章制度：
- 例如，工伤期间旷工、故意违反安全操作规定等，且情节严重，达到单位规定可解除合同的标准。
- 在这种情况下，用人单位有权解除劳动合同，但需提供充分证据证明员工存在过错行为。
员工被依法追究刑事责任：
- 如果工伤员工在工伤期间涉及犯罪行为，并被法院判处刑罚，用人单位可以解除劳动合同。
员工存在欺诈、胁迫或乘人之危订立劳动合同的情形：
- 例如，隐瞒严重疾病入职，后来被发现且与工伤无关。
- 在这种情况下，用人单位也有权解除劳动合同。
员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 例如，利用工伤期间管理松懈的机会，私自挪用公款等。
- 如果员工的行为给用人单位造成了重大损害，用人单位可以解除劳动合同。
三、公司违法开除员工的法律责任
如果公司违法开除因公受伤的员工，将承担以下法律责任：
继续履行劳动合同或支付赔偿金：
- 员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
安全生产与社会保险责任：
- 公司应严格遵守安全生产规定和社会保险法律法规，确保员工的安全与健康。
- 若因单位违反相关规定导致工伤事故，可能面临责令限期改正、罚款、停产停业整顿等处罚。
四、建议与提醒
- 对于员工：在受伤期间应遵守公司规章制度，积极配合治疗和康复。如果公司违法开除你，你有权通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
- 对于公司：应严格遵守法律法规，不得随意开除受伤员工。在解除劳动合同时，必须遵循严格的法律程序，确保解除行为的合法性。否则，将承担法律责任和经济损失。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。