员工受伤期间公司是否可以辞退，需根据具体情况综合判断。以下是详细分析：
一. 工伤情形下的辞退规定
认定工伤期间：员工因工受伤且在停工留薪期内，公司一般不得辞退。此期间，员工的原工资福利待遇不变，由单位按月支付，且单位不得解除劳动合同。这是法律对工伤员工的特殊保护。
工伤后的处理：若员工经治疗后被鉴定为伤残，公司不能仅因其工伤后工作效率下降而辞退，除非员工存在严重违反公司规章制度等法定可解除劳动合同的情形。
二. 非工伤情形下的辞退规定
医疗期内：员工非因工受伤，在规定的医疗期内，公司同样不得随意辞退。医疗期根据员工实际工作年限和在本单位工作年限确定。
医疗期满后：医疗期满后，若员工不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，单位在提前30日以书面形式通知或额外支付1个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
三. 特定情况下的辞退权利
即便员工受伤，若其存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，公司仍有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定辞退员工。
四. 违法辞退的后果
如果公司违法辞退受伤员工，员工有权要求继续履行劳动合同或获得经济补偿标准的二倍作为赔偿金。赔偿金计算按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
总结：员工受伤期间，公司能否辞退需综合考虑员工的受伤性质（工伤或非工伤）、医疗期情况以及公司的辞退理由。在大多数情况下，特别是员工因工伤或处于医疗期内时，公司不得随意辞退。但在特定情况下，如员工存在严重违反规章制度等行为，公司有权依法辞退。公司应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障，避免违法辞退带来的法律风险和经济赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。