关于“第三次合同是劳动者没有提出签无固定（无固定期限劳动合同）”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、核心结论
- 若第三次未签无固定期限合同，劳动者有权要求用人单位签订。用人单位若违反规定不签，应从应签之日起支付双倍工资。
- 劳动者可先与单位协商签订并补足双倍工资差额，协商不成可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对裁决不满还能向法院起诉。
二、详细分析
法律规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
劳动者权利：
- 若第三次符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位未与劳动者签订，劳动者有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。
- 用人单位若违反规定不签订，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资。
维权路径：
- 劳动者可以先与用人单位协商，要求签订无固定期限劳动合同，并补足未签订期间的双倍工资差额。
- 若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 劳动者在主张权利时，需确保在法定的仲裁时效内提起申请，一般为一年的时间，从当事人知道或者应当知道自己的权利被侵害的那一天开始计算。
- 劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资支付记录等，以便在维权过程中使用。
三、特殊情况说明
- 若存在以下情况，第三次合同也可以不签无固定期限合同：比如双方首次未签订书面劳动合同，之后补签合同不能认定为连续订立；或者劳动者在第二次合同到期后，主动提出订立固定期限合同等。
综上所述，若第三次合同劳动者没有提出签无固定期限劳动合同，但符合签订条件，劳动者有权要求用人单位签订，并可根据法律规定主张相应的权利。在维权过程中，劳动者应注意保留证据，并在法定的仲裁时效内提起申请。