高中生在做兼职过程中如果被辞退，应当首先保持冷静，并依据以下步骤来处理：
一、了解辞退原因及证据收集
深入了解原因：
- 与雇主沟通，明确了解辞退的具体原因。
- 审查自己在工作过程中是否存在违反规定或无法胜任工作的情况。
收集证据：
- 确认双方是否签订了书面合同，并查阅合同中的相关条款。
- 收集工作记录、电子邮件通讯、工资发放记录等，以证明劳动关系及工作实况。
二、判断辞退的合法性
审查解聘理由：
- 根据雇主提供的解聘理由，对照相关法律法规及合同约定，判断其是否合法合规。
区分用工性质：
- 如果是非全日制用工形式的兼职，根据《劳动合同法》规定，双方可以随时通知对方终止用工，且用人单位不需支付经济补偿。
- 如果是一般兼职，即与用人单位建立了劳务关系，那么需要依据《民法典》中关于合同的规定来处理。
三、维护自身权益
尝试协商：
- 首先尝试与雇主通过协商解决问题，看是否能够达成和解或获得一定的补偿。
法律途径：
- 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者向具备管辖资格的劳动争议仲裁机构提出申诉。
- 在申诉过程中，需要提供充分的证据来证明自己的权益受到了侵害。
索赔问题：
- 如果是因用人单位原因导致的辞退，且合同中约定了辞退补偿相关条款，可以按合同执行。
- 如果没有相关约定，但能够证明用人单位存在违约行为并给劳动者造成损失，也可以要求赔偿。赔偿范围一般根据实际情况确定，如因兼职预期可得的收入等。
四、后续注意事项
追讨劳动报酬：
- 如果兼职期间有未结清的劳动报酬，应一并追讨，并保留好相关证据。
总结经验教训：
- 无论结果如何，都应总结经验教训，为未来的工作和学习提供参考。
综上所述，高中生在做兼职被辞退后，应了解辞退原因、收集证据、判断辞退的合法性，并通过协商或法律途径来维护自身权益。同时，也要注意追讨未结清的劳动报酬，并总结经验教训。