关于“公益性辞退不补偿是否合法”的问题，我可以从以下几个方面进行解答：
核心结论
在公益性岗位中，辞退是否补偿并非一概而论，而是取决于辞退的具体原因和情况。
具体分析
无需支付经济补偿金的情形：
- 因政策调整或政府决策导致合同终止：公益性岗位的设置和管理通常受到政府政策的直接影响。如果因政策调整、政府决策等原因导致公益性岗位被撤销或不再续签，且用人单位不存在过错，那么用人单位在终止劳动合同时，一般不需要向劳动者支付经济补偿金。
- 劳动者不符合录用条件或严重违反规章制度：如果劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以依法解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿金。
- 其他法定无需补偿的情形：包括劳动者存在欺诈、胁迫等违法行为，或者同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正，或者被依法追究刑事责任等。
需要支付经济补偿金的情形：
- 协商一致解除劳动合同：如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位应当按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。
- 无过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位在提前通知或额外支付工资后可以解除劳动合同，并应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济性裁员：如果用人单位因经济性原因需要裁减人员，并且符合法定条件，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
- 用人单位违法解除合同：如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，劳动者不要求继续履行合同或者合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十二条：地方各级人民政府及县级以上地方人民政府有关部门为安置就业困难人员提供的给予岗位补贴和社会保险补贴的公益性岗位，其劳动合同不适用劳动合同法有关无固定期限劳动合同的规定以及支付经济补偿的规定。但需注意，这并不排除在特定情形下（如协商一致、无过失性辞退等）用人单位需要支付经济补偿金的责任。
结论总结
因此，公益性辞退是否补偿并非绝对，而是需要根据具体情况来判断。如果辞退是基于政策调整、政府决策或劳动者自身原因等无需补偿的情形，那么用人单位无需支付经济补偿金；但如果辞退是基于协商一致、无过失性辞退、经济性裁员或用人单位违法解除合同等需要补偿的情形，那么用人单位应当按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。