公益性岗位在以下情况被辞退时，用人单位通常无需支付经济补偿金：

1. 因政策调整或政府决策导致合同终止：

   • 公益性岗位的设置和管理往往受到政府政策的直接影响。若因政策调整、政府决策等原因导致公益性岗位被撤销或不再续签，且用人单位不存在过错，那么用人单位在终止劳动合同时，一般不需要向劳动者支付经济补偿金。例如，政府因财政困难决定削减公益性岗位数量，导致部分岗位被撤销，此时用人单位无需支付补偿。

2. 劳动者不符合录用条件或严重违反规章制度：

   • 如果劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，如连续旷工达到一定天数、在工作期间打架斗殴严重影响工作秩序等，用人单位可以依法解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿金。例如，某公益性岗位工作人员多次未经请假擅自离岗，累计旷工达一定天数，严重违反了考勤管理制度，用人单位有权将其辞退且无需支付补偿。

3. 劳动者存在欺诈、胁迫等违法行为：

   • 如果劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同，用人单位可以解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿金。例如，劳动者在应聘时提供虚假学历证明，用人单位发现后有权解除劳动合同且无需支付补偿。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正：

   • 如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位可以解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿金。例如，劳动者在公益性岗位工作的同时，还私自到另一家企业兼职，当原单位发现并要求其停止兼职行为时，劳动者拒绝改正，单位有权辞退且无需支付补偿。

5. 劳动者被依法追究刑事责任：

   • 如果劳动者被依法追究刑事责任，如被人民法院判处刑罚（包括管制、拘役、有期徒刑等），或者被人民法院免予刑事处罚等情况，用人单位可以解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿金。例如，公益性岗位工作人员因犯罪被法院判处有期徒刑，用人单位可以依法解除劳动合同且无需支付补偿。

特殊说明：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十二条，地方各级人民政府及县级以上地方人民政府有关部门为安置就业困难人员提供的给予岗位补贴和社会保险补贴的公益性岗位，其劳动合同不适用《劳动合同法》中有关无固定期限劳动合同的规定以及支付经济补偿的规定。但这并不意味着所有公益性岗位被辞退都无需支付补偿金，还需结合具体情况判断。
• 如果用人单位未按照法律规定的条件和程序进行辞退，即构成非法辞退，员工有权要求用人单位支付相应的经济补偿或承担其他法律责任。

建议：

• 由于公益性岗位具有特殊性，且不同地区可能有不同的政策规定，因此在处理公益岗位被辞退是否有补偿金的问题时，建议直接向我咨询，以获取最准确、最具针对性的法律意见。
• 如果员工认为自己的权益受到侵害，可以积极寻求法律援助或向劳动仲裁机构提起仲裁，以维护自己的合法权益。