公司辞退退休员工是否有补偿以及是否合法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、已享受基本养老保险待遇的退休员工

1. 关系性质：若员工已达到法定退休年龄，并已开始依法享受基本养老保险待遇（或领取退休金），其与公司之间的关系通常被视为劳务关系，而非劳动关系。

2. 补偿情况：

   • 劳务协议约定：若双方签订的劳务协议中对辞退补偿有明确约定，公司应按照协议执行，支付相应的补偿金。
   • 无约定情况：若劳务协议中无相关约定，则公司无需支付经济补偿。因为此时员工已进入退休状态，开始享受国家提供的养老保障，劳动合同自然终止。

3. 合法性：在此情况下，公司辞退退休员工是合法的，因为劳动合同已经因员工退休而自然终止。

二、未享受基本养老保险待遇的退休员工

1. 关系性质：尽管员工已达到法定退休年龄，但若因各种原因（如社保缴费年限不足）尚未享受基本养老保险待遇，且仍与公司保持劳动关系，则按劳动关系处理。

2. 合法辞退的经济补偿：

   • 法定情形：在某些法定情形下（如公司经济性裁员、劳动合同期满终止等），公司需向员工支付经济补偿。补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 违法辞退的赔偿金：

   • 违法情形：若公司无正当理由辞退员工，构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司按照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。

4. 合法性：公司辞退未享受基本养老保险待遇的退休员工是否合法，取决于辞退行为是否符合法律规定。若符合法定情形，则是合法的；若无正当理由辞退，则是违法的。

三、特殊情况处理

• 未足额缴纳社会保险导致无法按时退休：若因公司未依法为员工足额缴纳社会保险费，致使员工达到法定退休年龄却无法享受基本养老保险待遇，公司需继续履行劳动合同或承担相应责任。员工可要求公司补缴社保，若因此造成损失（如延迟退休期间的工资损失等），可通过协商、劳动仲裁等途径要求赔偿。

• 存在未结清的工资、奖金、福利待遇等：即使员工已退休，若在职期间存在应发而未发的工资、奖金、加班费等劳动报酬，或未享受的带薪年休假等福利待遇，公司仍需依法支付。员工可与公司协商解决，协商不成可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁维护权益。

总结与建议

在实际操作中，判断公司辞退退休员工是否有补偿以及是否合法，需综合考虑员工是否已开始享受基本养老保险待遇或领取退休金、员工与公司之间是否仍存在劳动关系、辞退行为是否合法合规等因素。对于退休员工而言，了解自身权益和法律规定至关重要；对于公司而言，遵循法律程序，妥善处理员工关系，也是维护企业稳定和发展的关键。

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