公司辞退退休员工是否有补偿，需根据员工的退休年龄、是否享受养老保险待遇以及辞退的具体原因来综合判断。以下从不同情况为您详细分析：
一、已享受基本养老保险待遇的退休员工
- 关系性质：若员工已达到法定退休年龄，并已开始依法享受基本养老保险待遇（或领取退休金），其与公司之间的关系通常被视为劳务关系，而非劳动关系。
- 补偿情况：
- 在此情况下，公司辞退该退休员工，一般无需支付经济补偿。因为此时员工已进入退休状态，开始享受国家提供的养老保障，劳动合同自然终止。
- 若双方签订的劳务协议中对辞退补偿有明确约定，公司应按照协议执行，支付相应的补偿金。但这种情况较为少见，因为劳务协议通常不会约定辞退补偿。
二、未享受基本养老保险待遇的退休员工
- 关系性质：尽管员工已达到法定退休年龄，但若因各种原因（如社保缴费年限不足）尚未享受基本养老保险待遇，且仍与公司保持劳动关系，则按劳动关系处理。
- 合法辞退的经济补偿：
- 在某些法定情形下（如公司经济性裁员、劳动合同期满终止等，但需注意，达到法定退休年龄并不属于劳动合同期满终止的法定情形，此处仅为说明合法辞退的一般情况），公司需向员工支付经济补偿。补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资。
- 具体公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
- 举例：若员工在公司工作了5年3个月，月工资为5000元，则经济补偿为5.5 × 5000 = 27500元。
- 但需注意，对于已达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇的员工，公司合法辞退的常见情形主要是员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形。
- 违法辞退的赔偿金：
- 若公司无正当理由辞退员工，构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司按照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 具体公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。
- 举例：沿用上例，若公司违法辞退该员工，则需支付赔偿金为2 × 27500 = 55000元。
三、特殊情况下的处理
- 未足额缴纳社会保险导致无法按时退休：若因公司未依法为员工足额缴纳社会保险费，致使员工达到法定退休年龄却无法享受基本养老保险待遇，公司需继续履行劳动合同或承担相应责任。员工可要求公司补缴社保，若因此造成损失（如延迟退休期间的工资损失等），可通过协商、劳动仲裁等途径要求赔偿。
- 存在未结清的工资、奖金、福利待遇等：即使员工已退休，若在职期间存在应发而未发的工资、奖金、加班费等劳动报酬，或未享受的带薪年休假等福利待遇，公司仍需依法支付。员工可与公司协商解决，协商不成可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁维护权益。
综合建议：
- 对于公司而言，在辞退退休员工时，应首先明确员工的退休年龄、是否享受养老保险待遇以及辞退的具体原因，确保辞退行为的合法合规，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 对于退休员工而言，若被公司辞退且认为自身权益受到侵害，应及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。
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