六十多岁员工被辞退是否有补偿以及是否合法，需根据具体情况判断，主要取决于员工是否已开始依法享受基本养老保险待遇以及用人单位辞退的具体原因。以下从不同角度为您详细分析：
一、已享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄
劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。此情形下，公司辞退员工通常无需支付经济补偿。
- 举例：张先生60岁，已办理退休手续并享受养老保险待遇，公司因其年龄原因决定辞退。此时，劳动合同自然终止，公司无需支付补偿。
合法性：
- 在此情况下，公司辞退员工是合法的，因为员工已达到法定退休年龄并享受了养老保险待遇，劳动关系自然终止。
二、未享受基本养老保险待遇且未达到法定退休年龄（特殊情况）
违法解除劳动合同：
- 若60岁员工未享受基本养老保险待遇且因特殊情况（如延迟退休）未达到法定退休年龄，公司无正当理由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。
- 经济补偿或赔偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。月工资高于当地职工月平均工资三倍的，补偿年限最高不超过十二年。
- 举例：李女士60岁，因社保缴费年限不足未能享受养老保险待遇，仍在公司工作。公司无正当理由将其辞退，需支付赔偿金。
合法性：
- 在此情况下，公司辞退员工可能是违法的，因为员工未享受养老保险待遇且未达到法定退休年龄，公司无正当理由辞退需承担法律责任。
三、劳务关系与劳动关系的区别
劳务关系：
- 若60周岁员工已办理退休手续并享受养老保险待遇，与公司之间形成的是劳务关系。劳务关系下，公司辞退员工一般无法定补偿义务，双方依据劳务合同约定处理相关事务。
- 举例：王先生60岁，已退休并享受养老保险待遇，与公司签订劳务合同。公司因其工作表现不佳决定辞退，无需支付补偿。
劳动关系：
- 若60周岁员工尚未办理退休手续，仍与公司存在劳动关系，则公司辞退员工时需遵循劳动法相关规定。若属无过失性辞退，公司需提前三十日书面通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并根据员工工作年限支付经济补偿。
四、特殊情形下的补偿规定
公司违法行为：
- 若公司在员工达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致员工未能正常享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
未签订劳动合同：
- 即便未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就享有获得劳动报酬的权利。用人单位在辞退员工时，需一次性付清劳动者工资，不得无故拖欠或克扣。
五、建议与指导
与公司协商：
- 面对辞退补偿问题，劳动者应与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。
申请劳动仲裁或法律诉讼：
- 若协商不成，劳动者可申请劳动仲裁或通过法律诉讼维护自身合法权益。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。
综上所述，六十多岁员工被辞退是否有补偿以及是否合法，需根据具体情况判断。劳动者应充分了解自身权益和法律规定，采取适当措施维护自身合法权益。