六十岁以上的员工被辞退是否有补偿，主要取决于其是否已开始依法享受基本养老保险待遇以及用人单位辞退的具体原因。以下是对这一问题的详细分析：

一、已开始依法享受基本养老保险待遇

如果六十岁以上的员工已经开始依法享受基本养老保险待遇，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同自然终止。在此情况下，用人单位辞退该员工通常无需支付经济补偿金。这是因为员工已达到法定退休年龄并享受了养老保险待遇，这是社会养老保障机制的正常体现，劳动关系因此自然终止。

二、未享受基本养老保险待遇

如果六十岁以上的员工尚未享受基本养老保险待遇，且与用人单位之间仍然存在劳动关系，那么用人单位在辞退员工时可能需要支付经济补偿。具体分为以下几种情况：

1. 协商解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当支付经济补偿。

2. 无过失性辞退：

   • 依据《劳动合同法》第四十条，在特定情形下（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等），用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，需支付经济补偿。

3. 经济性裁员：

   • 按《劳动合同法》第四十一条规定实施经济性裁员的，用人单位应支付经济补偿。

4. 违法辞退：

   • 若用人单位无正当理由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿标准：

• 按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资。
• 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

三、构成劳务关系的情况

如果六十岁以上的员工与用人单位签订的是劳务合同，双方建立的是劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，辞退是否补偿以及补偿的标准需依据双方签订的劳务合同来确定。如劳务合同中有关于辞退补偿的明确约定，用人单位应严格按照合同约定执行。若合同中没有相关约定，一般情况下用人单位无需支付类似于劳动关系中的经济补偿。

四、建议与指导

面对辞退补偿问题，我建议六十岁以上的员工：

1. 了解自身权益：明确自己是否已享受基本养老保险待遇，以及与用人单位之间是劳动关系还是劳务关系。
2. 与用人单位协商：在辞退前与用人单位积极沟通，了解辞退的具体原因和补偿方案。
3. 寻求法律帮助：如果认为用人单位的辞退行为违法或补偿方案不合理，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，六十岁以上的员工被辞退是否有补偿不能一概而论，需根据具体情况判断。希望以上分析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。