当然可以继续签合同。在同一单位工作15年后，劳动者与用人单位仍然可以续签劳动合同，这主要取决于双方的意愿和协商结果，以及是否满足相关法律法规的规定。
无固定期限劳动合同的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同后，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。因此，在你所述的情况下，如果满足这些条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
续签合同的协商：
- 续签合同是双方自愿的行为，需要用人单位和劳动者就合同条款进行协商，并达成一致。这包括工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险、福利待遇等条款。
法律法规的遵守：
- 在续签合同的过程中，双方都需要遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。例如，劳动合同应当具备法定的必备条款，不得违反法律法规的强制性规定等。
特殊情况的处理：
- 如果劳动者在工作期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或者用人单位因经营需要调整岗位、裁员等，可能会影响劳动合同的续签。在这些情况下，双方需要根据实际情况进行协商和处理。
综上所述，同一单位工作15年后，劳动者与用人单位仍然可以继续签合同，但具体条款和条件需要双方协商确定，并遵守相关法律法规的规定。如果你有任何关于劳动合同续签的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议和指导。