10年员工合同到期后是可以续签的，且在一定条件下应当订立无固定期限劳动合同。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、续签的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在某一用人单位连续工作满十年，并且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出要订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同。这一规定为10年员工合同的续签提供了明确的法律依据。
二、员工的权利与选择
选择权：当员工在单位连续工作满10年，合同到期时，员工有权主动向单位提出续签无固定期限劳动合同，单位有义务按此续签。这是法律赋予员工的权利，单位应当尊重并履行。
固定期限合同的选择：若员工希望继续签订固定期限劳动合同，也是可以的。只要双方协商一致，就可以签订固定期限劳动合同。这体现了合同自由的原则，但前提是双方必须达成一致意见。
三、用人单位的责任与义务
续签通知：虽然法律没有明确规定提前通知的具体时间，但实践中，用人单位通常会在劳动合同期满前提前通知员工是否续签，常见的是提前30日通知。这有助于员工提前做好职业规划和准备。
续签条件：用人单位在续签时应维持或提高原劳动合同约定的条件。如果用人单位降低续签条件，劳动者不同意续订的，用人单位可能需要承担支付经济补偿金等法律责任。
四、续签的流程和注意事项
沟通协商：双方应就劳动合同的续签进行充分的沟通和协商，确定新的劳动合同条款。这包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇等关键条款。
合同签订：如达成一致，应及时签订新的劳动合同，确保双方的权益得到保障。合同签订后，双方应严格遵守合同约定，履行各自的义务。
拒绝续签的后果：如果用人单位无故拒绝续签，且不存在无需续签的法定情形（如员工严重违规等），则可能需要承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行支付。
五、经济补偿的相关规定
若劳动合同期满终止，且用人单位未维持或提高劳动合同约定条件导致劳动者不同意续订的，用人单位应按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。工作不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动者在合同终止后能够得到一定的经济补偿。
总结与建议：
10年员工合同到期后的续签问题涉及多个法律知识点，包括续签的法律依据、员工的权利与选择、用人单位的责任与义务、续签的流程和注意事项以及经济补偿的相关规定。在实际操作中，双方应遵循公平、合理、合法的原则进行协商和处理，以确保双方的权益得到充分保障。如果双方在续签过程中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。