针对您提出的“私人老板不签劳动合同拖欠工资劳动仲裁的赔偿是怎么算”的问题，以下是我根据您的需求进行的详细解答：
结论前置：私人老板不签劳动合同且拖欠工资，劳动者在劳动仲裁中可主张的赔偿主要包括两部分：一是拖欠的工资本身，二是因未签劳动合同而产生的双倍工资差额补偿。
一、拖欠工资的支付
根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，私人老板应当足额支付劳动者应得的工资。若拖欠工资，劳动者在劳动仲裁中可要求老板支付拖欠的工资全额。
二、未签劳动合同的双倍工资差额补偿
计算范围：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从劳动者入职满一个月的次日起至满一年之日止（或直至补签劳动合同之日止，但最长不超过11个月），劳动者可主张双倍工资差额补偿。
计算方式：
- 双倍工资差额的计算基数通常为劳动者当月应得工资，但不包括支付周期超过一个月的劳动报酬和未确定支付周期的劳动报酬。
- 具体计算时，将劳动者每月应得工资乘以未签劳动合同的双倍工资差额月数，即可得出应支付的双倍工资差额总额。
三、实例说明
假设劳动者于2023年1月1日入职，私人老板一直未与其签订劳动合同，且从2023年3月1日开始拖欠工资。那么，劳动者在劳动仲裁中可主张的赔偿如下：
- 拖欠的工资：从2023年3月1日起至劳动仲裁裁决之日止，老板应支付的全部工资。
- 双倍工资差额补偿：从2023年2月1日起至2023年12月31日止（或直至补签劳动合同之日止，但最长不超过11个月），老板应支付的双倍工资差额。具体计算方式为：劳动者每月应得工资 × 未签劳动合同的双倍工资差额月数。
四、注意事项
- 劳动者在主张赔偿时，应收集并提供能证明与私人老板存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时提起劳动仲裁，以免错过时效。
综上所述，私人老板不签劳动合同且拖欠工资时，劳动者在劳动仲裁中可主张的赔偿包括拖欠的工资本身和因未签劳动合同而产生的双倍工资差额补偿。具体计算方式及数额需根据劳动者的实际工资和未签劳动合同的时间来确定。