针对您提出的“私人老板未签劳动合同且未交社保工作一年多如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签订劳动合同的赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于您的情况，具体赔偿如下：
双倍工资差额：
- 您可以从用工满一个月的次日起，即第二个月开始，主张双倍工资差额，直至满一年之日止。由于您已经工作一年多，因此可以主张的双倍工资差额期限最长为11个月。
- 计算基数一般包括您的计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
视为签订无固定期限合同：
- 由于您已经工作满一年，根据法律规定，此时将被视为您与老板已经订立了无固定期限劳动合同。但这并不影响您主张之前未签合同期间的双倍工资差额。
二、未交社保的补偿方式
对于未交社保的情况，虽然法律没有直接规定具体的赔偿标准，但您可以通过以下途径维护自身权益：
要求补缴社保：
- 您可以向当地社会保险机构投诉，要求老板为您补缴社会保险费。补缴费用将包括企业应缴部分和您个人应缴部分，具体金额由社保机构根据相关规定计算。
经济补偿金：
- 如果您以老板未依法为您缴纳社会保险费为由解除劳动合同，老板应当向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。由于您已经工作一年多，因此可以主张至少一个月工资的经济补偿。
其他损失赔偿：
- 如果因老板未交社保导致您无法享受相应的社会保险待遇（如医疗保险报销、养老保险待遇等），您可以要求老板赔偿因此造成的损失。例如，如果因未缴纳医疗保险导致您医疗费用无法报销，老板应承担相应的赔偿责任。
三、维权步骤
为了维护您的合法权益，我建议您按照以下步骤进行：
收集证据：
- 收集能够证明您与老板之间存在劳动关系的证据，如工资支付记录（银行流水）、工作证、考勤记录、聊天记录、同事证言等。
协商沟通：
- 主动与老板进行沟通，提出补签合同、补缴社保并支付双倍工资差额和经济补偿的要求。保留沟通记录作为后续维权依据。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会进行调查，并根据调查结果给予相应的处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果问题仍然无法解决，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。
四、注意事项
- 时效问题：双倍工资差额的仲裁时效可能因地区而异，部分地区按月分段计算。因此，建议您尽早维权，以免错过时效。
- 无合同风险：虽然未签合同不影响劳动关系的成立，但可能导致维权难度增加。因此，您需要通过间接证据证明事实劳动关系。
- 法律咨询：对于复杂案件，建议您委托律师代理或通过法律援助机构获取专业帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。