超市员工多次偷吃被扣一月工资并开除，这一处理措施在特定情况下可能是合理的，但也可能存在不合法之处，具体需根据实际情况判断。

一. 分析处理措施的合理性

1. 劳动合同与规章制度：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。若超市的规章制度中明确规定了员工偷吃将面临的处罚，且该规章制度已经过合法程序制定并公示，那么超市依据规章制度对员工进行处罚是合法的。

2. 处罚的适度性：扣一月工资并开除是一种较为严厉的处罚。在判断其合理性时，需考虑员工偷吃行为的严重性、次数、对超市造成的影响以及员工平时的工作表现等因素。若员工偷吃行为频繁、情节严重，且对超市造成了较大损失，那么这种处罚可能是合理的。但若员工偷吃行为较轻，或者超市未能提供充分证据证明员工多次偷吃，那么这种处罚可能过于严厉，存在不合法之处。

3. 工资扣除的合法性：根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。因此，超市在扣除员工工资时，需遵守这一规定，确保扣除的金额合法。

二. 总结与建议

综上所述，超市员工多次偷吃被扣一月工资并开除这一处理措施，在特定情况下可能是合理的，但也可能存在不合法之处。具体需根据劳动合同、规章制度、员工偷吃行为的严重性、次数、对超市造成的影响以及工资扣除的合法性等因素进行综合判断。

我建议超市在处理员工偷吃问题时，应确保处理措施合法、合理，并遵循相关法律法规的规定。同时，员工也应遵守超市的规章制度，维护良好的工作环境和秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。