投诉公司不缴纳社保，并不一定要先仲裁劳动关系。
首先，为劳动者缴纳社保是用人单位的法定义务。一旦发现单位没有缴纳社保，劳动者可以采取以下步骤解决：
与单位协商：劳动者可以与单位进行沟通协商，明确指出单位的做法违反法律规定，要求单位为自己补缴社保。这是最直接、相对温和的解决方式。
向社保经办机构投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的社保经办机构进行投诉。社保经办机构会依法责令单位限期缴纳或者补足社保费用，这属于行政救济途径。
申请劳动仲裁：要是劳动者打算以单位不交社保为由解除劳动合同，并且希望获得经济补偿，此时可以申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会在受理这类案件后，会依据《劳动合同法》等相关法律，判断单位是否应该支付经济补偿。
综上所述，是否申请劳动仲裁，关键在于劳动者自身的诉求。如果劳动者仅要求补缴社保，而不主张其他经济补偿，那么可以直接向社保经办机构投诉，无需先仲裁劳动关系。但如果劳动者希望以单位不交社保为由解除劳动合同并获得经济补偿，那么就需要申请劳动仲裁。因此，投诉公司不缴纳社保是否要先仲裁劳动关系，取决于劳动者的具体诉求。