可以。在父母已故，其中一个儿子掌握全部银行卡，而其他子女不知道银行账号的情况下，如果其他子女选择通过法院起诉该儿子，法院有权进行调查。以下是对此问题的详细分析：

一. 法院的调查权

1. 法律依据：根据《民事诉讼法》的相关规定，法院在审理案件过程中，有权根据当事人的申请或依职权进行调查取证，以查清案件事实。在遗产继承纠纷中，如果其他子女对遗产的分配存在争议，并起诉至法院，法院有权对遗产的范围、数额等进行调查。

2. 调查范围：法院的调查范围包括但不限于被继承人名下的银行账户、存款、房产、车辆等财产。如果其他子女怀疑该儿子隐瞒了父母的遗产，法院有权要求该儿子提供相关信息，并有权查询银行等相关机构以获取证据。

二. 调查的具体流程

1. 申请调查令：在诉讼过程中，如果其他子女认为有必要调查该儿子掌握的银行卡信息，可以向法院提出申请，请求法院出具调查令。调查令是法院授权当事人或律师向有关单位或个人收集特定证据的法律文书。

2. 执行调查：获得调查令后，其他子女或其委托的律师可以持调查令前往银行等相关机构，要求查询被继承人名下的银行账户信息。银行在接到调查令后，有义务协助查询并提供相关证据。

三. 其他子女的权利与义务

1. 知情权：作为被继承人的子女，其他子女有权知道父母的遗产情况，并有权参与遗产的分配。如果其中一个儿子隐瞒了遗产信息，侵犯了其他子女的知情权，其他子女有权通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 举证责任：在诉讼过程中，如果其他子女主张该儿子隐瞒了遗产信息，应当承担相应的举证责任。这包括提供证据证明该儿子确实掌握了父母的银行卡信息，以及该信息对遗产分配的重要性等。

四. 我的建议

1. 协商解决：在采取法律行动之前，我建议其他子女先尝试与该儿子进行协商，以和平、友好的方式解决遗产分配问题。毕竟，家庭和睦是最重要的。

2. 法律咨询：如果协商无果，其他子女可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权益和诉讼风险。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议，并协助制定合适的诉讼策略。

3. 保留证据：在诉讼过程中，其他子女应当注意保留相关证据，如银行交易记录、遗嘱、亲属关系证明等。这些证据对于支持自己的主张、维护自己的合法权益具有重要意义。

综上所述，如果其他子女选择通过法院起诉该儿子以调查遗产情况，法院有权进行调查取证。在此过程中，其他子女应当了解自己的法律权益和诉讼风险，并积极寻求专业律师的帮助。