为否认事实劳动关系存在而制作伪证，可能会承担严重的法律责任，包括但不限于行政责任、民事责任以及刑事责任。下面我将详细解释这些责任：
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。在劳动争议中，为否认事实劳动关系而制作伪证，很可能涉及伪造证据的行为，从而面临这样的行政处罚。
民事责任：
- 在劳动争议案件中，如果一方当事人伪造证据，导致对方当事人遭受损失的，伪造证据的一方应当承担赔偿责任。这种赔偿责任是基于民法上的诚实信用原则和侵权责任制度而确立的。因此，为否认事实劳动关系而制作伪证，可能会面临向对方当事人赔偿经济损失的民事责任。
刑事责任：
- 如果伪造证据的行为情节严重，触犯了刑法的相关规定，那么还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。例如，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。在劳动争议中，伪造证据可能涉及伪造公章、签名等行为，从而构成此类犯罪。
综上所述，为否认事实劳动关系存在而制作伪证是一种严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚和民事赔偿，还可能构成犯罪并承担刑事责任。因此，建议当事人在处理劳动争议时，应当遵循诚实信用原则，如实提供证据，避免伪造或篡改证据，以免承担不必要的法律责任。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。