教师被刑事拘留后，通常不能保留工作，但具体情况需根据多方面因素综合考虑。

首先，我们要明确刑事拘留与刑事处罚的区别。刑事拘留是公安机关在调查刑事案件时的一种临时性强制手段，而刑事处罚则是经过法院审判后确定的法律制裁。对于教师而言，其能否保留工作，关键在于是否受到刑事处罚以及刑事处罚的种类和情节。

1. 仅被刑事拘留，未被定罪：

   • 如果教师仅因涉嫌犯罪而被刑事拘留，但最终未被法院判定有罪，那么其不会留下犯罪记录。在这种情况下，理论上该教师仍然有可能保留工作，因为并未受到刑事处罚。然而，实际中还需考虑学校或教育部门的政策和态度，以及该事件对教师形象和学校声誉的影响。

2. 被刑事拘留后被定罪且受到刑事处罚：

   • 根据《中华人民共和国教师法》第十四条规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。因此，如果教师被法院判定有罪并受到有期徒刑以上刑罚，那么其将直接丧失教师资格，无法再担任教师工作。
   • 对于过失犯罪或判处徒刑缓期执行的情况，虽然可能不会直接导致丧失教师资格，但学校或教育部门在综合考虑犯罪情节、社会影响以及教师平时表现等因素后，仍可能做出开除公职的决定。

此外，还需注意的是，即使教师未被直接开除公职，但因其受到刑事处罚的事实，可能会对其未来的职业发展产生严重影响。例如，在晋升、评优等方面可能会受到限制，甚至可能面临被调离教学岗位或降低岗位等级的风险。

综上所述，教师被刑事拘留后能否保留工作是一个复杂的问题，涉及多个法律条款和政策规定。在具体案件中，建议教师及时咨询相关法律专业人士以获取更准确的法律意见，并根据实际情况做出合理的应对和决策。