孩子1岁多，单位不可以仅因此理由辞退女职工。具体分析如下：

一. 女职工在哺乳期内，单位不得随意辞退

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第四项规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，除非存在其他合法的解除事由（如严重违反规章制度等），否则单位不能仅因女职工处于哺乳期就将其辞退。
• 同时，《女职工劳动保护特别规定》第五条也明确规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。

二. 单位辞退女职工需遵守法律规定

• 如果单位想要辞退女职工，必须确保其行为符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。例如，女职工存在严重违反规章制度、严重失职等行为，或者双方协商一致解除劳动合同等。
• 在任何情况下，单位都不能违反法律规定随意辞退女职工，否则将承担相应的法律责任。

综上所述，孩子1岁多，单位不可以仅因此理由辞退女职工。如果单位想要解除劳动合同，必须确保其行为符合法律规定，并承担相应的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。