如果劳动能力鉴定下来后公司不签收，你可以通过邮寄方式留存送达凭证，并向劳动行政部门反映情况请求协助。如果被起诉，应积极应诉并准备相应证据。具体分析如下：

一. 公司不签收劳动能力鉴定结果的处理方式

1. 邮寄送达并留存凭证：当劳动能力鉴定结果出来后，如果公司拒绝签收，你可以将鉴定结果以及相关的材料用挂号信或者其他具有可追溯性的方式寄给公司，并且在邮件上明确标注文件内容为劳动能力鉴定结果等相关信息。这样做能够确保邮寄过程的可追溯性，避免出现纠纷。- 例如，你可以使用快递公司的“签收确认”服务，这样当邮件被送达时，快递公司会提供签收证明。
2. 向劳动行政部门反映：你也有权利向当地的劳动行政部门反映公司拒绝签收的情况，请求劳动行政部门协助督促公司进行签收。如果公司在规定的时间内仍然没有签收，并且也没有提出任何异议，那么该鉴定结果就应当被视为已经送达给了公司。
3. 保存证据：在整个过程中，你一定要妥善保存好相关的邮寄凭证以及与劳动行政部门沟通的记录。这些证据在后续可能出现的纠纷处理中将起到关键的作用。

二. 如果被起诉的应对方式

1. 积极应诉：如果被公司起诉，你首先应该积极应诉，按照法院的要求提交答辩状和相关证据。
2. 准备证据：在应诉过程中，你需要准备充分的证据来支持你的主张。这些证据可以包括劳动能力鉴定结果、邮寄凭证、与劳动行政部门的沟通记录等。
3. 寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或者觉得难以应对，可以寻求法律援助或者聘请律师来帮你处理案件。

我建议，在处理这类问题时，一定要保持冷静和理性，遵循法律程序，维护自己的合法权益。同时，也要注重证据的收集和保存，以便在后续可能出现的纠纷处理中提供有力的支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。