针对你提出的问题“劳务派遣协议中未约定不续签劳动合同经济补偿金由谁承担”，以下是我的详细解答：
结论：劳务派遣合同不续签时，经济补偿金的承担主体需根据具体情况判断。若因劳务派遣单位原因不续签，由劳务派遣单位支付经济补偿金；若因用工单位原因导致合同无法续签，且劳务派遣单位因此与劳动者结束劳动关系，劳务派遣单位也应支付经济补偿金，但事后可能向用工单位追偿。
分析说明：
劳务派遣单位原因不续签：
- 若劳务派遣单位自身不愿续签劳动合同，根据法律规定，劳务派遣单位作为用人单位，应承担起发放经济赔偿金的责任。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
用工单位原因导致合同无法续签：
- 若合同无法继续签订的根源在于用工单位，例如用工单位不再需要该劳动者或违反劳务派遣协议导致劳动者被退回，且劳务派遣单位因此与劳动者结束劳动关系，劳务派遣单位也应当给予劳动者相应的经济赔偿。在此情况下，劳务派遣单位支付经济补偿金后，可能会依据劳务派遣协议向用工单位进行追偿。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》相关条款规定了劳务派遣单位作为用人单位的义务，包括支付劳动报酬、经济补偿等。
- 具体经济补偿金的计算依据可参照《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿金的规定。
行动建议：
- 在劳务派遣合同不续签的情况下，劳动者应首先与劳务派遣单位沟通，明确不续签的原因及经济补偿金的支付问题。
- 若劳务派遣单位拒绝支付经济补偿金或双方存在争议，劳动者可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，劳务派遣协议中未约定不续签劳动合同经济补偿金由谁承担时，应根据具体情况判断，并依据相关法律规定进行处理。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。