在派遣协议没有约定的情况下，派遣单位和用工单位谁承担经济补偿金，需根据具体情况来判断，以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：派遣单位承担经济补偿金
根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与劳动者签订劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险费等。在劳动合同解除或终止时，原则上应由派遣单位承担经济补偿金的支付责任。这是因为经济补偿金是用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，依法应支付给劳动者的经济补偿，其支付主体应为用人单位，即劳务派遣单位。
二、特殊情况：用工单位需承担连带责任或直接支付责任
用工单位违法退回劳动者：
- 如果用工单位因违反法律规定或派遣协议约定，将劳动者退回派遣单位，且该退回行为导致劳动者与派遣单位之间的劳动合同被解除或终止，那么用工单位可能需要与派遣单位承担连带责任，共同支付经济补偿金。
- 例如，用工单位因生产经营需要调整岗位，但未与劳动者协商一致，便擅自将劳动者退回派遣单位，导致劳动者失业。在此情况下，用工单位的行为可能构成违法退回，需承担相应责任。
派遣单位无过错，但用工单位原因导致合同解除：
- 在某些情况下，虽然派遣单位没有过错，但由于用工单位的原因（如用工单位破产、解散、被吊销营业执照等）导致劳动者与派遣单位之间的劳动合同被解除或终止，此时用工单位可能需要直接向劳动者支付经济补偿金。
- 这种情况下，虽然派遣单位是法律上的用人单位，但用工单位作为实际用工方，其经营状况的变化直接影响了劳动者的就业权益，因此应承担相应的经济补偿责任。不过，具体责任划分还需根据实际情况和法律法规进行判断。
派遣协议有特别约定或地方性法规有规定：
- 尽管问题中假设派遣协议没有约定经济补偿金的支付问题，但在实际操作中，如果派遣协议中有特别约定（如约定由用工单位承担部分或全部经济补偿金），或者地方性法规有相关规定（如某些地区可能规定在特定情况下由用工单位承担经济补偿金），则应按照约定或规定执行。
三、实际操作建议
审查派遣协议：
- 在签订派遣协议时，双方应明确约定经济补偿金的支付主体、支付条件、支付标准等事项，以避免后续纠纷。
了解地方性法规：
- 由于不同地区的法律法规可能存在差异，因此在处理劳务派遣纠纷时，应了解并遵守当地的地方性法规。
及时咨询专业律师：
- 如果遇到复杂的劳务派遣纠纷或不确定如何处理时，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
如有任何关于劳务派遣或经济补偿金方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。