劳务派遣协议到期时，派遣工的经济补偿金一般由劳务派遣单位支付，但在特定情形下，用工单位也可能需承担连带支付责任。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣单位承担经济补偿金支付责任的情形
一般情况：
- 劳务派遣单位作为派遣工的用人单位，与其建立劳动关系，并依法承担用人单位的义务。当派遣员工的合同到期，且用工单位将派遣员工无过错地退回到劳务派遣单位时，经济补偿金应由劳务派遣单位承担。这是基于劳务派遣单位是派遣员工的法律上用人单位的身份。
派遣单位违法解除或终止合同：
- 若劳务派遣单位违反《劳动合同法》规定，解除或终止劳动合同，则应按法定标准向派遣员工支付赔偿金，这自然包括了经济补偿金的部分（在违法解除的情况下，赔偿金通常是经济补偿金的两倍，但此处我们仅讨论经济补偿金的一般支付责任）。
劳动者无过错但不同意续订的特定情况（此情况下无需支付，但为全面分析仍列出）：
- 若劳务派遣单位在维持或提高劳动合同约定条件的情况下提出续订劳动合同，而劳动者不同意续订，此时劳务派遣单位无需支付经济补偿金。但这并不改变一般原则下劳务派遣单位作为支付主体的地位。
二、用工单位可能承担连带支付责任的情形
用工单位有过错：
- 若派遣员工被退回是因为用工单位存在过错，如违法退回，则用工单位需承担相应的赔偿责任，这可能包括经济补偿金的连带支付责任。
用工单位原因导致未续签：
- 若因用工单位的原因导致派遣关系结束，如用工单位不继续使用派遣员工且无法定免责事由，用工单位需承担连带责任，即可能需要与劳务派遣单位共同支付经济补偿金。
双方约定情形：
- 若劳务派遣单位和用工单位在劳务派遣协议中有关于合同到期后涉及经济补偿金责任分担的明确约定，且该约定不违反法律强制性规定，则双方应按照约定来确定最终的承担主体。这种情况下，用工单位可能根据约定承担部分或全部经济补偿金支付责任。
三、经济补偿金的具体计算标准
- 经济补偿金的计算遵循“每满一年支付一个月工资”的标准。对于六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、建议与总结
- 劳务派遣单位与用工单位应明确责任：为确保派遣员工的合法权益得到保障，劳务派遣单位和用工单位应在劳务派遣协议中明确各自的责任和义务，特别是关于经济补偿金支付责任的约定。
- 派遣员工应了解自身权益：派遣员工应了解自己的劳动合同内容、派遣协议条款以及相关法律法规，以便在协议到期或劳动合同解除时，能够依法维护自己的合法权益。
- 发生争议时及时寻求法律帮助：若劳务派遣单位或用工单位未依法支付经济补偿金，派遣员工可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径维护自身合法权益。在此过程中，如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。
综上所述，劳务派遣协议到期时，派遣工的经济补偿金支付责任主要落在劳务派遣单位身上，但在特定情形下，用工单位也可能需承担连带支付责任。具体责任划分需依据实际情况及法律法规进行判定。