劳务派遣员工的经济赔偿（经济补偿金）主要由劳务派遣单位承担，但在特定情况下，用工单位也可能需承担连带支付责任或按约定分担。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的承担主体
- 劳务派遣单位的责任：
- 劳务派遣单位是劳动者的用人单位，与劳动者建立了直接的劳动关系。因此，当出现需要支付经济补偿金的法定情形（如协商一致解除劳动合同、劳务派遣单位过错导致劳动者依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同等）时，劳务派遣单位应承担支付经济补偿金的责任。
- 经济补偿金的计算标准通常依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，按照劳动者在本单位工作的年限和月工资水平来确定。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、特殊情况下的承担主体
用工单位的连带责任：
- 当用工单位存在过错，对被派遣劳动者造成损害，并导致劳动合同解除时，用工单位应与劳务派遣单位承担连带支付经济补偿金的责任。例如，用工单位违反法律规定将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位，或损害劳务派遣人员合法权益等情形。
- 这种连带责任的设定旨在充分保障劳动者的合法权益，防止用工单位和劳务派遣单位之间互相推诿责任。
特别约定的情形：
- 如果劳务派遣单位与用工单位之间的协议中有关于经济补偿金承担的特别约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么在符合约定条件时，用工单位也可能需要按照约定分担部分或全部经济补偿金。但这种情况较为特殊，且必须获得劳动者本人的明确认可。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某劳务派遣员工因用工单位未提供必要的劳动保护条件而依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，此时，劳务派遣单位作为用人单位应支付经济补偿金。但若用工单位存在明显过错，且该过错是导致劳动合同解除的直接原因，那么用工单位也可能需与劳务派遣单位共同承担连带支付经济补偿金的责任。
- 法律建议：在实际操作中，建议劳务派遣单位、用工单位和劳动者在签订劳务派遣协议时，应明确经济补偿金的承担方式和标准，以避免未来可能出现的纠纷。同时，各方也应严格遵守相关法律法规的规定，确保劳动者的合法权益得到有效保障。
总结来说，劳务派遣员工的经济补偿金承担主体需根据不同情形确定。在大多数情况下，劳务派遣单位作为用人单位是经济补偿金的支付主体。然而，在用工单位存在过错或双方有特别约定的情形下，用工单位也可能需承担连带支付责任或按约定分担经济补偿金。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。