针对你提出的问题“超市私了签字按手印后赔2000元，是否还可以报警”，以下是我的详细解答：

首先，结论是可以报警。私了并签字按手印赔偿后，并不妨碍你向公安机关报案，要求追究对方的法律责任。私了只是双方就民事赔偿部分达成的一种协议，但并不影响公安机关对案件进行立案侦查和依法处理。

具体分析如下：

1. 私了协议的性质：

   • 私了协议是双方自愿达成的民事赔偿协议，主要解决的是民事赔偿责任问题。
   • 私了协议并不具有免除对方刑事责任或行政责任的法律效力。

2. 报警的法律依据：

   • 如果你认为超市的行为涉嫌犯罪（如故意伤害、诈骗等），或者违反了治安管理法规，你有权向公安机关报案。
   • 公安机关会根据案件的具体情况，依法进行立案侦查，并追究相关人员的法律责任。

3. 私了与报警的关系：

   • 私了并不排斥报警。即使双方已经私了，你仍然有权选择报警，要求公安机关介入处理。
   • 报警后，公安机关会根据案件情况，依法进行调查处理，并可能追究对方的刑事责任或行政责任。同时，私了协议可以作为民事赔偿部分的参考依据。

4. 建议：

   • 在报警前，建议你先收集好相关证据，如超市的监控录像、证人证言、医疗记录等，以便更好地支持你的报案。
   • 如果你对报警后的法律程序或结果有疑问，可以咨询我或者其他专业律师，以获取更详细的法律建议。

综上所述，即使你已经与超市私了并签字按手印赔偿了2000元，你仍然有权选择报警，要求公安机关依法处理。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。