结论：签了自愿赔偿书并按手印后，仍可以报警，但需分情况讨论其法律效果和后续影响。以下是具体分析：

1. 自愿赔偿书的法律性质

自愿赔偿书本质上是双方就损失赔偿达成的民事协议，若内容合法（如双方真实意思表示、不违反公序良俗），则具有民事合同效力。但需注意：

• 若赔偿金额合理（如接近商品实际价值），可能被认定为对盗窃行为的民事补偿，不影响报警后公安机关对盗窃行为的刑事立案；
  
• 若赔偿金额过高（如远超商品价值），可能涉及“敲诈勒索”风险（需结合具体情节判断），但报警本身仍合法。

2. 报警的合法性与效果

• 报警是公民权利：无论是否签订赔偿书，发现盗窃行为均可向公安机关报案，公安机关应依法受理并调查；
  
• 赔偿书不影响刑事立案：盗窃行为涉嫌违反《刑法》第264条（盗窃罪），公安机关立案标准是盗窃金额是否达到“数额较大”或存在多次盗窃等情节，与是否赔偿无关；
  
• 赔偿可能影响量刑：若犯罪嫌疑人积极赔偿并取得谅解，法院可能酌情从轻处罚，但这属于量刑环节的考量，不影响立案。

3. 需注意的风险点

• 赔偿书的合法性：若赔偿书系被胁迫、欺诈签订，或内容显失公平（如要求赔偿天价），可主张撤销或无效；
  
• 报警后的证据固定：需保留盗窃现场证据（如监控、证人）、赔偿书原件等，以证明案件事实；
  
• 避免“私了”掩盖犯罪：若盗窃金额较大或存在其他严重情节，仅通过赔偿“私了”可能无法免除刑事责任，反而可能因拖延报警导致证据灭失。

4. 建议行动步骤

1. 立即报警：向公安机关如实陈述盗窃事实，提交赔偿书作为证据之一；
   
2. 配合调查：协助警方调取监控、联系证人等，固定盗窃证据；
   
3. 咨询律师：若涉及赔偿金额争议或担心刑事风险，可进一步向我咨询具体应对方案。

总结：自愿赔偿书不影响报警权利，但需注意其合法性及与刑事责任的区分。建议优先通过法律途径解决，避免因“私了”引发后续纠纷。如有其他疑问，可直接向我提问。