结论：超市在发现偷窃行为后，即使已经对偷窃者进行了罚款（或称为赔偿处理），仍然有权且应当选择报警处理。这是为了维护法律尊严和公共秩序，确保违法者受到应有的法律制裁。

详细分析：

1. 盗窃行为的性质：

   • 盗窃行为，无论金额大小，都是对他人财产权的侵犯，具有社会危害性。它不仅违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，在情节严重的情况下，还可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成盗窃罪。

2. 私了不影响公权力介入：

   • 超市与盗窃行为人之间就赔偿等事宜达成的私了协议，是双方民事权利义务的处分。但这并不影响公安机关依法对盗窃行为进行调查和处理。法律的制裁效果不会因为双方的和解而消失。

3. 法律责任分类：

   • 如果盗窃财物价值较小，不构成犯罪的，根据《治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。
   • 若盗窃财物价值达到当地规定的盗窃罪立案标准（一般为一千元至三千元以上，各地标准有所差异），则构成盗窃罪，会受到刑事处罚。根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处罚更为严厉。

4. 超市的正确做法：

   • 超市并不具有行政处罚权，因此最正确的做法是要求偷窃者退还所盗物品（如果可能的话），并立即报警。通过报警来维护自身的合法权益，并协助警方调查取证，以便对违法者进行法律制裁。
   • 即使双方已经达成了和解或赔偿协议，超市仍然有权报案。和解只是双方自愿协商解决争议的方式，不能替代法律制裁。

5. 实践考量与建议：

   • 在实践中，超市在是否报警的问题上可能会综合多方面因素考量，如盗窃情节轻重、行为人认错态度、赔偿情况等。然而，这并不影响超市作为受害方报警的法律权利和责任。
   • 对于偷窃者来说，应认识到盗窃行为的严重性，并主动承担相应的法律责任。如果已经被超市罚款或要求赔偿，这并不意味着可以逃避法律的制裁。
   • 如果超市选择报警，偷窃者应积极配合警方的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。

后续行动建议：

• 如果您是超市方，建议立即报警，并提供相关证据（如监控录像、目击者证言等）以协助警方调查。
• 如果您是偷窃者或其家属，建议主动与超市沟通，表达悔意并愿意承担法律责任。同时，也可以咨询专业律师以了解可能的法律后果和应对策略。

总之，无论从法律角度还是社会公共利益角度出发，超市在发现偷窃行为后都应当坚决报警处理。这不仅是为了维护自身的合法权益，更是为了维护法律的尊严和公共秩序的稳定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。