关于“医保断交公司是否应该给员工赔偿”的问题，这主要取决于医保断交的具体原因以及当地的法律法规。以下是对这一问题的详细分析：

首先，我们需要明确医保断交的原因。医保断交可能是由于公司未及时缴纳、员工离职后公司未及时办理社保减员手续、或者员工个人原因导致的欠费等。不同原因下，责任归属和赔偿情况也会有所不同。

1. 公司未及时缴纳医保：

   • 如果公司由于自身原因（如资金问题、管理疏忽等）未及时为员工缴纳医保，导致员工医保断交，那么公司应当承担相应的责任。在这种情况下，员工可以要求公司补缴医保费用，并赔偿因此产生的医疗费用损失。
   • 如果因此导致员工无法享受医保待遇，公司还需要承担员工在此期间的医疗费用报销责任。

2. 员工离职后公司未及时办理社保减员手续：

   • 如参考信息中的案例所示，如果员工已经离职，但公司未及时办理社保减员手续，导致员工医保继续缴纳，这部分费用本应由公司承担。如果公司要求员工承担这部分费用，是不合理的。
   • 相反，如果因为公司未及时办理社保减员手续导致员工医保断交，公司应当承担相应的责任，并赔偿员工因此产生的损失。

3. 员工个人原因导致的欠费：

   • 如果医保断交是由于员工个人原因（如未按时缴纳医保费用、主动放弃医保等），那么公司通常不需要承担赔偿责任。员工需要自行承担因此产生的后果，包括医疗费用自付等。

此外，还需要考虑当地的法律法规和政策规定。不同地区对于医保断交的责任划分和赔偿标准可能有所不同。因此，在具体情况下，员工应当咨询当地的劳动监察部门或法律专业人士，以了解自己的权益和赔偿途径。

综上所述，医保断交公司是否应该给员工赔偿，需要根据具体情况来判断。如果是由于公司的原因导致医保断交，公司应当承担相应的责任并赔偿员工因此产生的损失。如果是员工个人原因导致的欠费，公司则通常不需要承担赔偿责任。在任何情况下，员工都应当及时了解自己的权益和赔偿途径，并依法维护自己的合法权益。