员工上下班途中出现交通事故对方全责赔偿医药费之后，公司是否还需要给员工赔偿，主要取决于事故是否被认定为工伤以及公司是否为员工缴纳了工伤保险。以下是详细分析：

1. 认定为工伤的情况：

   • 条件：根据《工伤保险条例》第十四条第六款，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。
   • 赔偿责任：
     • 若公司未为员工缴纳工伤保险，公司需承担医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴（如适用）以及一次性伤残就业补助金（如解除劳动关系）等赔偿责任。
     • 若公司已为员工缴纳工伤保险，则上述费用大部分将由工伤保险基金支付，公司仅需支付停工留薪期工资及可能的一次性伤残就业补助金（如解除劳动关系）。

2. 不认定为工伤的情况：

   • 若员工本人承担主要责任或全部责任，或事故非发生在上下班合理时间、路线上等，则不被认定为工伤。
   • 在此情况下，公司通常无需基于工伤进行赔偿。但若公司存在过错（如提供故障交通工具导致事故发生）或有相关承诺，则可能需承担民事赔偿责任。

3. 特殊情况：

   • 即使交通事故侵权方已赔偿，部分赔偿项目工伤保险仍需支付。例如，交通事故赔偿中未涵盖的工伤待遇项目，如停工留薪期工资福利待遇不变，由所在单位按月支付；若构成伤残，还有一次性伤残就业补助金等，这些公司可能需要承担。
   • 对于医疗费等部分项目，通常遵循“填平原则”，即交通事故已足额赔偿的，工伤保险一般不再重复支付。

综上所述，员工上下班途中发生交通事故后，公司是否需要赔偿需综合考虑多种因素。若事故被认定为工伤且公司未缴纳工伤保险，或公司存在其他过错，则公司需承担赔偿责任。反之，若事故不被认定为工伤，或公司已履行了相关保险义务且无其他过错，则公司通常无需赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。