结论前置：劳动者提出辞职但没有提交书面通知，随后被提前辞退，是否有赔偿主要取决于辞退的合法性以及是否存在未提前通知的情况。

1. 合法辞退但未提前通知：

   • 如果用人单位是按照《劳动合同法》的规定合法辞退劳动者，但未按照法律规定提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，那么用人单位需要向劳动者支付一个月工资的代通知金。

2. 违法辞退：

   • 如果用人单位辞退劳动者的行为不符合《劳动合同法》的规定，构成违法解除劳动合同，那么用人单位需要向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

法律依据：

• 《劳动合同法》第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同……（此处省略具体情形）。
• 《劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 《劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

建议：

• 劳动者在面临被辞退的情况时，应首先确认辞退的合法性。
• 如果认为辞退行为违法，可以收集相关证据，如劳动合同、工资支付记录、辞退通知书等，向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 在申请劳动仲裁时，可以主张赔偿金或代通知金等权益。