关于您提出的“劳务工被派遣去另外城市上班受伤后为什么在其他城市申请不了工伤认定”的问题，这里给您一个详细的解答：

结论：劳务派遣工伤认定通常应到用工所在地申请，但具体也需考虑劳务派遣单位和用工单位是否在同一统筹地区等因素。

分析说明：

1. 工伤保险责任承担：

   • 按照相关规定，劳务派遣单位的职工因工伤亡，工伤保险责任由劳务派遣单位承担，不过其可与用工单位约定补偿办法。

2. 工伤认定申请地点的一般原则：

   • 当劳务派遣单位和用工单位在同一统筹地区时，通常在劳务派遣单位所在地申请工伤认定。
   • 若两者不在同一统筹地区，原则上要在用人单位（即劳务派遣单位）所在地的劳动保障行政部门申请工伤认定。但在特殊情况下，如为了便于调查核实，也能在事故发生地（即用工所在地）的劳动保障行政部门申请。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际中，为了便于调查核实情况，由劳动合同履行地，也就是用工所在地的劳动保障行政部门管辖更合适。因为这样能及时、准确地认定工伤，保障劳动者的合法权益。
   • 因此，一般劳务派遣工伤认定是到用工所在地申请，但这并不是绝对的，还需根据具体情况和当地政策来确定。

4. 特殊规定：

   • 派遣员工在本市用工单位发生事故伤害的，由劳务派遣单位或者外省市劳务派遣单位在本市设立的分支机构向注册地区人社局提出工伤认定申请。
   • 外省市劳务派遣单位未在本市设立分支机构的，由本市用工单位向注册地区人社局提出工伤认定申请。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先明确劳务派遣单位和用工单位的具体位置以及它们是否在同一统筹地区。
• 然后，根据当地的相关规定和政策，确定正确的工伤认定申请地点。
• 在申请过程中，务必准备好所有必要的申请材料，并积极配合相关部门的调查核实工作。

希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。