您好，关于外派劳务发生工伤后，工伤认定应该在哪里进行的问题，这主要取决于劳务派遣单位和用工单位的注册地以及具体情况。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，如果派遣员工是在本市用工单位发生的事故伤害，那么工伤认定申请应由劳务派遣单位或者外省市劳务派遣单位在本市设立的分支机构向注册地区的人社局提出。同时，劳务派遣单位还需承担申请工伤劳动能力鉴定、申领工伤保险待遇等工伤保险责任。在此过程中，用工单位有义务协助工伤认定的调查核实工作。

其次，如果外省市的劳务派遣单位并未在本市设立分支机构，那么工伤认定申请则应由本市用工单位向注册地区的人社局提出。

另外，还有一种特殊情况需要注意。如果劳务派遣人员发生工伤后，经劳务派遣单位、用工单位以及发生工伤的劳务派遣人员三方协商一致，将劳动合同用人单位主体由劳务派遣单位变更为用工单位的，那么工伤人员的工伤保险关系可以转移至用工单位。此时，用工单位需要持变更后的劳动合同及变更情况说明到本市社会保险事业管理中心办理相关手续。

在提出工伤认定申请时，需要填写《工伤认定申请表》，并提交相关材料，包括劳动、聘用合同文本复印件或者与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的其他证明材料，以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。

最后，我想强调的是，工伤认定应当客观公正，简捷方便，认定程序应当向社会公开。社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会根据需要对申请人提供的证据进行调查核实，并在规定时限内作出工伤认定决定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。