首先，针对您的情况，您可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的申请劳动仲裁的步骤和建议：
确认劳动关系：
- 虽然您没有签订劳动合同，但长期在用人单位工作并形成了事实劳动关系。您可以收集工作证明、工资支付记录、同事证言等证据来证明您与用人单位之间的劳动关系。
准备仲裁材料：
- 仲裁申请书：详细阐述您的仲裁请求，包括要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资、补缴社会保险（养老金）等。
- 证据材料：包括工作证明、工资支付记录、同事证言、用人单位的工商注册信息等。
提交仲裁申请：
- 前往当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求填写相关表格和提交证据材料。
- 仲裁委员会会对您的申请进行审查，并在规定时间内决定是否受理。
参与仲裁过程：
- 如果仲裁委员会受理了您的申请，您将需要参与仲裁庭审，陈述自己的主张并提供证据。
- 用人单位也会有机会进行答辩和提供证据。
等待仲裁结果：
- 仲裁庭审结束后，仲裁委员会将依法作出仲裁裁决。
- 如果您对仲裁裁决不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
此外，我还想提醒您几点注意事项：
- 时效问题：劳动仲裁有一定的时效限制，请尽快准备材料并提交申请。
- 证据保留：确保您保留了所有与劳动关系和争议相关的证据，以便在仲裁过程中使用。
- 法律咨询：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。
希望这些建议能对您有所帮助。如果您在准备仲裁材料或参与仲裁过程中遇到任何问题，都可以直接向我提问，我会尽力为您提供帮助。