可以申请劳动仲裁，且您的情况存在多个可主张的权益方向。结合您在公司工作12年未签劳动合同、未缴社保、老板结业不干的背景，我从以下角度为您详细分析：

1. 未签劳动合同：可主张11个月双倍工资差额（但需注意时效）

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面劳动合同的，应支付双倍工资（最多11个月）。但需注意：

• 时效限制：劳动仲裁时效为1年，从您知道权益受损之日起算（通常为离职日）。若您离职已超1年，此项主张可能因超过时效不被支持；若未超1年，仍可主张。
  
• 举证责任：您需证明劳动关系存在（如工资流水、工牌、考勤记录、同事证言等），这是主张双倍工资的关键。

2. 未缴社保：可要求补缴或主张经济补偿

• 补缴社保：根据《社会保险法》，用人单位必须为员工缴纳社保。您可向当地社保部门投诉，要求公司补缴12年的社保（公司承担单位部分，您承担个人部分）。
  
• 经济补偿：若公司未缴社保导致您离职（如您以“未依法缴纳社保”为由被迫辞职），可依据《劳动合同法》第38条、第46条主张经济补偿金，标准为：工作每满1年支付1个月工资（12年即12个月工资）。
  
• 注意：若您未主动离职，而是公司直接结业不干，您仍可主张经济补偿金（因公司结业属于“劳动合同终止”情形，需支付补偿金）。

3. 公司结业不干：可主张经济补偿金或赔偿金

• 经济补偿金：若公司因经营不善结业，属于《劳动合同法》第44条规定的“劳动合同终止”情形，公司需支付经济补偿金（标准同上：12个月工资）。
  
• 赔偿金：若公司结业是恶意逃避责任（如未提前30天通知、未依法清算等），您可能主张赔偿金（经济补偿金的2倍，即24个月工资）。但需提供证据证明公司存在恶意（如突然关门、转移资产等）。

4. 其他潜在主张：如加班费、未休年假工资等

若您存在加班未付加班费、未休年假未支付工资等情形，可一并主张。但需提供相关证据（如加班记录、年假申请记录等）。

行动建议：

1. 收集证据：优先整理工资流水、工牌、考勤记录、工作邮件、同事证言等证明劳动关系和工龄的材料；
   
2. 申请仲裁：向公司所在地劳动仲裁委提交仲裁申请，明确诉求（如补缴社保、支付经济补偿金、双倍工资差额等）；
   
3. 同步投诉：向当地社保部门投诉未缴社保问题，要求补缴；
   
4. 咨询专业支持：劳动仲裁程序较复杂，若证据不足或诉求不明确，可进一步向我咨询具体操作细节。

您的情况涉及多个权益主张点，建议优先明确核心诉求（如优先主张经济补偿金和补缴社保），再根据证据情况补充其他主张。如有疑问，可直接向我提问，我会为您详细解答。