关于事业单位是否会追究员工5年前旷工60天的责任，这个问题涉及多个层面的考量，以下是我的详细分析：
首先，从法律原则上看：
追诉时效与责任追究：一般而言，对于违反劳动纪律的行为，如旷工，事业单位会根据其内部规章制度进行相应处理。但这些处理通常会有一定的时效限制，即不会无限期地追溯过往行为。具体时效可能因单位规定而异，且通常会在员工手册或劳动合同中明确。
规章制度的内容：事业单位内部的规章制度是判断旷工行为是否会被追究责任的重要依据。如果规章制度中明确规定了旷工行为的处理方式和时效，那么单位会依据这些规定来执行。
其次，从实际操作层面看：
单位管理态度：不同的事业单位对劳动纪律的管理态度可能有所不同。有的单位可能更加注重员工的长期表现，对过去的旷工行为采取较为宽容的态度；而有的单位则可能严格执行规章制度，对任何违规行为都不放过。
证据保存情况：旷工行为的证据保存情况也是影响单位是否追究责任的重要因素。如果单位能够提供确凿的证据证明员工5年前确实存在旷工60天的行为，且该行为违反了单位规章制度，那么单位有可能会依据规定进行追究。
员工后续表现：员工在旷工行为之后的表现也可能影响单位的处理决定。如果员工在旷工后能够积极改正错误，努力工作，为单位做出贡献，那么单位可能会考虑从轻或免于追究责任。
综上所述：
事业单位是否会追究员工5年前旷工60天的责任，取决于多个因素的综合考量，包括法律原则、单位规章制度、管理态度、证据保存情况以及员工后续表现等。因此，无法给出一个绝对的答案。建议员工主动与单位沟通，了解单位的态度和规定，并根据自己的实际情况做出相应的应对。如果有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。