外聘员工被辞退后是否有补偿，需综合考虑其与公司之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）及具体的辞退情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动关系下的补偿情况
有正当理由辞退：
- 若外聘员工严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害，或者被依法追究刑事责任等，公司可依据《劳动合同法》的规定辞退员工，且无需支付经济补偿。
无正当理由辞退：
- 若公司不存在法定解除劳动合同的情形而单方面辞退员工，属于无正当理由辞退。此时，公司需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
违法辞退：
- 若公司无任何理由或违反法律规定辞退员工，如未提前通知、未支付经济补偿等，需支付赔偿金。赔偿金的金额为经济补偿金的二倍。
经济性裁员等合法原因解除：
- 公司因经济性裁员等原因解除劳动合同，需满足一定程序要求，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等，并依法支付经济补偿金。若未履行相关程序或未支付补偿，员工有权要求支付。
以不能胜任工作为由辞退：
- 公司需先对员工进行培训或调整工作岗位，若员工仍不能胜任工作，才可解除劳动合同，并支付经济补偿金。若未履行法定程序，如未进行培训或调整岗位就直接辞退，员工可主张经济补偿。
二、劳务关系下的补偿情况
有约定补偿：
- 若外聘员工与公司建立的是劳务关系，且劳务合同中明确约定了辞退补偿的相关条款，如辞退时需支付一定金额的补偿金等，公司应按约定支付补偿。
无约定补偿：
- 若劳务合同中没有关于辞退补偿的明确约定，公司辞退外聘员工时通常无需支付补偿。但若一方违约给对方造成损失，如公司无故辞退导致员工失去收入来源等，需承担赔偿责任。
三、建议与注意事项
明确法律关系：
- 外聘员工在入职时应明确自己与公司之间建立的是劳动关系还是劳务关系。这直接关系到权益保护的方式和范围。劳动关系受《劳动合同法》等法律法规的保护，而劳务关系则主要依据双方合同约定。
签订书面合同：
- 无论建立何种关系，都应签订书面合同，并仔细阅读合同条款。特别是关于辞退补偿、工作职责、薪资待遇等关键部分，要确保自己的权益得到充分保障。
收集证据：
- 如遇到被辞退的情况，外聘员工应注意收集相关证据，如工作记录、辞退通知、劳动合同或劳务合同等。这些证据在维权时将起到至关重要的作用。
及时咨询：
- 若遇到复杂情况或纠纷无法解决，建议及时向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。
总结来说，外聘员工被辞退后是否有补偿，需根据具体情况判断。在劳动关系中，违法辞退需支付赔偿金，合法但无正当理由辞退需支付经济补偿金；在劳务关系中，补偿则主要依据双方合同约定。因此，在维护自身权益时，应做到有理有据、依法维权。