外聘员工被辞退后是否有补偿，需综合考虑其与公司之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）及具体的辞退情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动关系下的补偿情况
有正当理由辞退：
- 若外聘员工严重违反公司规章制度、严重失职等，公司可依据《劳动合同法》规定辞退员工，且无需支付经济补偿。例如，员工多次无故旷工，严重违反公司考勤制度，公司有权辞退且无需补偿。
无正当理由辞退：
- 若公司不存在法定解除劳动合同的情形而单方面辞退员工，属于无正当理由辞退，需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。如员工在公司工作2年3个月，被无正当理由辞退，则公司应支付2.5个月工资作为经济补偿。
违法辞退：
- 若公司无任何理由或违反法律规定辞退员工，需支付赔偿金，金额为经济补偿金的二倍。例如，公司因个人偏见无故辞退员工，则需支付双倍经济补偿金作为赔偿。
经济性裁员等合法原因解除：
- 公司因经济性裁员等原因解除劳动合同，需满足一定程序要求，并依法支付经济补偿金。若未履行相关程序或未支付补偿，员工有权要求支付。如公司因经营困难需裁员，但未提前30天通知员工或未支付经济补偿，员工可要求公司补足。
以不能胜任工作为由辞退：
- 公司需先对员工进行培训或调整工作岗位，若员工仍不能胜任工作，才可解除劳动合同，并支付经济补偿金。若未履行法定程序，员工可主张经济补偿。例如，公司以员工不能胜任工作为由辞退，但未提供培训或调岗机会，则员工可要求公司支付经济补偿。
二、劳务关系下的补偿情况
有约定补偿：
- 若外聘员工与公司建立的是劳务关系，且劳务合同中明确约定了辞退补偿的相关条款，公司应按约定支付补偿。例如，劳务合同中约定“若公司无故辞退员工，需支付一个月劳务费作为补偿”，则公司应遵守此约定。
无约定补偿：
- 若劳务合同中没有关于辞退补偿的明确约定，公司辞退外聘员工时通常无需支付补偿。但若一方违约给对方造成损失，需承担赔偿责任。例如，公司无故辞退员工且未造成实际损失，则无需支付补偿；但若因辞退导致员工错过其他工作机会造成经济损失，员工可要求公司赔偿。
三、建议与注意事项
- 明确法律关系：外聘员工在入职时应明确自己与公司之间建立的是劳动关系还是劳务关系，这直接关系到权益保护的方式和范围。
- 签订书面合同：无论建立何种关系，都应签订书面合同，并仔细阅读合同条款，特别是关于辞退补偿、工作职责、薪资待遇等关键部分。
- 收集证据：如遇到被辞退的情况，外聘员工应注意收集相关证据，如工作记录、辞退通知、劳动合同等，以便在维权时提供有力支持。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律意见和帮助。