结论：企业是否愿意签订无固定期限劳动合同，并非完全取决于企业的主观意愿，而是主要受到法律规定的具体情形以及双方协商一致的影响。在符合法定条件时，企业必须依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，否则可能面临法律纠纷和经济赔偿的风险。以下从多个角度进行详细分析：
法定情形下的签订义务：
- 劳动者连续工作满十年：若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订劳动合同时，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，企业应当订立无固定期限劳动合同。例如，某员工在某企业连续工作满十年后，提出续订劳动合同，企业应与其签订无固定期限劳动合同，这是企业的法定义务。
- 企业改制或初次实行劳动合同制度：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，企业也应当订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立两次固定期限劳动合同：若用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者没有严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，续订劳动合同时，企业应当订立无固定期限劳动合同。
- 未订立书面劳动合同满一年：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
双方协商一致的情况：
- 除了法定情形外，用人单位与劳动者经协商一致，也可以订立无固定期限劳动合同。这体现了企业在遵守法律规定的同时，仍享有一定的用工自主权。例如，企业可能出于长期稳定用工的考虑，主动与劳动者协商签订无固定期限劳动合同。
企业的用工自主权与法律责任：
- 虽然企业在特定条件下需签订无固定期限劳动合同，但这并不剥夺其用工自主权。企业可以通过完善内部管理制度、优化人力资源配置等方式提高用工效率和灵活性。然而，企业必须严格遵守法律法规，确保在符合签订无固定期限劳动合同条件时，依法履行义务。否则，将可能面临法律诉讼、经济赔偿等风险。例如，若企业未依法与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求企业承担相应的法律责任。
实际操作建议：
- 建立健全人力资源管理制度：企业应明确劳动合同签订、续订的流程和要求，确保在符合法定条件时及时与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 加强员工培训与沟通：通过培训提高员工对劳动合同法的认识和理解，同时加强与员工的沟通，了解员工的需求和期望，以协商一致的方式处理劳动合同问题。
- 定期审查劳动合同情况：企业应定期对劳动合同进行审查，确保所有劳动合同均符合法律法规的要求，避免因疏忽而导致法律风险。
总结与建议：企业在处理无固定期限劳动合同问题时，应充分考虑法律规定和实际情况，确保在符合法定条件时依法与劳动者签订相应合同。同时，企业也应注重维护良好的雇佣关系和企业形象，通过加强员工培训、沟通以及定期审查劳动合同等方式，降低法律风险并提高用工效率。若您在劳动工伤（劳动仲裁）领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。