针对您提出的“没有签订劳动合同员工离职怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，员工与用人单位之间仍然存在事实劳动关系。因此，当员工离职时，用人单位需要按照相关法律法规处理员工的离职事宜。
一、工资支付问题
工资结算：根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这意味着，无论是否签订劳动合同，员工离职时，用人单位都必须结清其应得的工资。
工资争议处理：如果用人单位未结清工资，员工可以与公司沟通，明确提出工资问题，并要求公司尽快支付。如果公司拒绝支付或无法联系到公司负责人，员工可以向当地的劳动监察部门提交申诉，或者向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
二、经济补偿问题
关于经济补偿，主流观点认为，未签书面劳动合同不属于《劳动合同法》第三十八条规定的“其他情形”，这里的“其他情形”指的是其他法律、行政法规明确可以享受经济补偿的情形。因此，劳动者以用人单位未订立书面劳动合同为由提出解除劳动关系，通常不属于可以享受经济补偿的情形。不过，具体规定可能因地区而异，例如浙江省高院就有明确规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同不属于可以享受经济补偿的情形。
三、建议与行动
收集证据：由于没有签订劳动合同，员工需要收集能够证明自己在该公司工作的证据，如工资条、银行转账记录、工作证明、同事的证言等。这些证据在后续处理工资争议或申请劳动仲裁时将起到关键作用。
与公司沟通：在离职前或离职后，员工应与公司负责人或人力资源部门沟通，明确提出自己的工资问题，并要求公司尽快支付。
申请劳动仲裁或投诉：如果公司拒绝支付工资或无法联系到公司负责人，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁机关申请仲裁。
保留证据：在整个过程中，员工务必保留所有相关的证据和文件，以备后续使用。
四、预防措施
为了避免类似情况的发生，建议员工在未来工作时确保与雇主签订正式的劳动合同。劳动合同是保障员工权益的重要法律文件，它明确了双方的权利和义务，有助于减少劳动争议的发生。
综上所述，即使没有签订劳动合同，员工离职时仍然有权要求用人单位结清工资。如果遇到工资争议或经济补偿问题，员工可以通过收集证据、与公司沟通、申请劳动仲裁或投诉等途径来维护自己的权益。同时，也建议员工在未来工作时确保签订正式的劳动合同，以保障自己的合法权益。