若工厂是违法解除劳动合同，您可获得12个月工资作为赔偿金；若工厂是合法解除，则需支付6个月工资作为经济补偿。具体分析如下：

1. 违法解除劳动合同的情况
   根据《劳动合同法》第87条，若工厂无法定理由（如严重违纪、不能胜任工作等）或未履行法定程序（如提前30日通知、征求工会意见等）解除劳动合同，属于违法解除。此时您有权主张赔偿金，标准为经济补偿的2倍。
   经济补偿计算方式：按您在工厂的工作年限，每满1年支付1个月工资。6年工龄对应6个月工资，因此赔偿金为6×2=12个月工资。
   月工资标准：指劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但加班费通常不计入。

2. 合法解除劳动合同的情况
   若工厂因您存在《劳动合同法》第39条情形（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等）解除合同，或因经营困难、技术革新等客观原因（需履行法定程序）解除合同，属于合法解除。此时工厂需支付经济补偿，标准为6个月工资。
   例外情形：若您存在《劳动合同法》第42条情形（如患病或非因工负伤在医疗期内、女职工孕期产期哺乳期等），工厂不得解除合同，否则仍构成违法解除。

3. 操作建议

• 收集证据：保留劳动合同、工资条、解除通知、工厂规章制度等材料，证明工龄、工资水平及解除合法性。
  
• 协商或投诉：可先与工厂协商赔偿，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  
• 注意时效：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自解除合同之日起计算。

若您对具体情形或计算方式有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况进一步分析。