超市无故辞退员工，属于违法解除劳动合同的行为，员工一般有权要求超市支付赔偿金，甚至在某些情况下可能仅需支付经济补偿金，具体取决于辞退的合法性及具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、支付赔偿金的情形
- 违法辞退：
- 如果超市在没有任何合法理由的情况下辞退员工，即属于违法解除劳动合同（《劳动合同法》第八十七条）。在此情况下，超市应当向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算标准：为经济补偿标准的二倍。即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。计算公式为：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
二、支付经济补偿金的情形
符合法定情形的辞退：
- 根据《劳动合同法》第四十条，如果超市因特定情形（如劳动者患病不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化且协商未果）提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，则需支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算标准：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)。
协商一致解除劳动合同：
- 若超市与员工协商一致解除劳动合同（《劳动合同法》第三十六条），超市同样需要向劳动者支付经济补偿金，补偿标准与上述相同。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 员工存在过错：
- 如果员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如在试用期被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等），超市辞退员工则无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、特殊规定
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿金或赔偿金的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
五、维权途径
- 如果超市拒绝支付经济补偿金或赔偿金，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供相关证据证明超市的辞退行为是违法的，以及自己的工作年限和月工资水平等。
举例说明：假设员工在超市工作了3年，月工资为5000元，且不存在任何过错。如果超市无故辞退该员工，则员工有权要求超市支付赔偿金，计算方式为：\(赔偿金 = 3年 \times 5000元/月 \times 2 = 30000元\)。
综上所述，超市无故辞退员工是需要承担相应法律责任的。在实际操作中，劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取合适的维权措施。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。