关于超市员工被开除时的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和双方权益的重要议题。下面，我将根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解析不同情况下的赔偿标准和操作建议。

一、合法解除且无需赔偿的情形

首先，如果超市在以下情况下解除劳动合同，是无需支付经济补偿金的：

1. 试用期不符合录用条件：比如员工在试用期间工作表现、技能水平等未达到岗位要求。
2. 严重违反规章制度：如员工多次无故旷工、严重违反操作流程等，且这些规章制度是超市合法制定并已公示的。
3. 严重失职或营私舞弊：给超市造成重大损害，如商品大量损坏、丢失或利用职务之便谋取私利。
4. 与其他用人单位建立劳动关系：对完成超市的工作任务造成严重影响，或经超市提出后拒不改正。
5. 劳动合同无效：如员工通过欺诈、胁迫手段或乘人之危使超市在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任：员工一旦被法院判定有罪。

二、合法解除但需支付经济补偿的情形

在以下情况下，超市解除劳动合同需支付经济补偿金：

1. 协商一致解除：若超市与员工协商一致解除劳动合同，且由超市提出解除动议，则需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2. 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或超市另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。在这些情况下，超市提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并支付经济补偿金。
3. 经济性裁员：若超市因经营困难、重整等法定原因需裁减人员，且符合裁员条件（如裁减人数达到二十人以上或占企业职工总数百分之十以上），在提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见后，可向劳动行政部门报告裁减人员方案，并支付经济补偿金。

三、违法解除需支付赔偿金的情形

若超市违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，如无正当理由随意开除员工或未遵循法定程序解除劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，超市需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

四、实际操作建议

1. 协商：首先尝试与超市进行协商解决，明确双方的权利和义务。
2. 投诉：如果超市存在违法行为，可以向当地劳动监察部门投诉。
3. 劳动仲裁：如果协商不成，可以申请劳动仲裁委员会进行仲裁裁决。
4. 诉讼：若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

额外提醒：在处理此类问题时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时证明自己的权益。同时，建议双方在处理此类问题时保持沟通，必要时可寻求专业法律人士的帮助以确保合法权益得到妥善维护。

综上所述，超市开除员工时的赔偿问题需根据具体情况和法律规定来判断。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。