针对您提出的“超市开除员工不赔偿怎么办”的问题，以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答和建议：
一、判断开除是否合法
首先，您需要明确超市开除您的具体原因，因为赔偿与否取决于开除的合法性。根据《中华人民共和国劳动合同法》，超市在以下情况下可以合法解除劳动合同而无需赔偿：
如果超市的开除原因不属于上述情形，那么可能构成违法辞退或需要支付经济补偿的合法解除。
二、合法解除但需支付经济补偿的情形
如果超市因以下原因解除劳动合同，需按照法律规定向您支付经济补偿金：
经济补偿金的具体计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、违法解除需支付赔偿金的情形
如果超市违反法律规定解除劳动合同，如无正当理由随意开除您或未遵循法定程序解除劳动合同，您有权要求超市继续履行劳动合同。如果您不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，超市需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
四、应对措施与建议
与超市协商：首先尝试与超市进行协商解决，了解开除的具体原因，并表达您的诉求。
收集证据：保留好劳动合同、工资单、工作记录、开除通知书等相关证据，以备后续维权使用。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉超市的违法行为。
申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁裁决。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，维护您的合法权益。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以向人民法院提起诉讼。人民法院将依法进行审理，并作出公正判决。
综上所述，超市开除员工不赔偿的问题需要根据具体情况和法律法规来判断。建议您了解自己的权益，采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系专业律师或相关机构。