在我国，逮捕的决定权主要由人民检察院和人民法院行使。以下是对这一问题的详细分析：
一、人民检察院决定逮捕的情形
公安机关提请批捕的案件：
- 当公安机关在侦查过程中认为犯罪嫌疑人需要逮捕时，必须制作提请批准逮捕书，并连同案卷材料、证据等一并移送同级人民检察院进行审查。
- 人民检察院将依据案件事实和法律规定，对提请批捕的申请进行严格审查。若认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件（如犯罪事实清楚、证据确实充分、可能判处较重刑罚等），则作出批准逮捕的决定；反之，若认为不符合逮捕条件，则作出不批准逮捕的决定。
- 举例：对于涉嫌多次盗窃的犯罪嫌疑人，公安机关在掌握充分证据后，认为其符合逮捕条件，于是提请人民检察院批准逮捕。人民检察院经审查后，认为证据确实充分，犯罪事实清楚，于是作出了批准逮捕的决定。
检察院自侦案件：
- 对于人民检察院直接受理的案件（如贪污、受贿等），若侦查部门认为犯罪嫌疑人需要逮捕，需先提出逮捕意见。
- 随后，该意见将由审查逮捕部门进行审查，并最终由检察长作出决定。对于重大案件，还需提交检察委员会讨论决定。
- 举例：在办理一起贪污案件时，人民检察院的侦查部门认为犯罪嫌疑人可能判处较重刑罚，且有逃跑、毁灭证据等风险，于是提出逮捕意见。经审查逮捕部门审查，并报检察长决定后，对犯罪嫌疑人作出了逮捕决定。
二、人民法院决定逮捕的情形
- 在审判阶段，人民法院对被告人是否逮捕具有决定权。
- 若案件进入审判环节，人民法院将根据被告人的具体情况（如是否可能实施新的犯罪、是否有危害国家安全、公共安全或社会秩序的现实危险等）来判断是否符合逮捕条件。
- 若认为被告人符合逮捕条件，人民法院将依法决定对其进行逮捕。
- 举例：在审理一起故意伤害案件时，被告人之前有多次暴力犯罪前科，且在取保候审期间又威胁证人。人民法院认为，对被告人采取取保候审措施已不足以防止其发生社会危险性，于是决定对其逮捕。
三、逮捕决定的法律依据与程序
- 逮捕决定的作出必须严格遵循法律规定的条件和程序，确保法律的正确实施和犯罪嫌疑人的合法权益。
- 无论是人民检察院还是人民法院，在作出逮捕决定时，都必须确保有充分的证据证明犯罪嫌疑人或被告人符合逮捕条件，并严格按照法定程序进行操作。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。
四、逮捕的执行
- 无论是由哪个机关决定逮捕，逮捕的执行权均统一由公安机关行使。
- 公安机关在接到人民检察院的批准逮捕决定书、人民法院的逮捕决定书后，应立即执行逮捕，并将执行情况及时通知作出批准或决定逮捕的机关。
总结来说，逮捕的决定权在我国主要由人民检察院和人民法院共同行使，而执行权则专属于公安机关。这一制度设计旨在确保逮捕措施的合法性和必要性，同时充分保障犯罪嫌疑人的合法权益。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。